Какова цель Агни Йоги?

Надземное 586.  ...   Не  лучше  ли  сказать сущность в
определенном слове, которое мы можем обсуждать и взвешивать?
- Пусть будет так.
     Агни Иога есть доброслужение. Поймите это определение в
полном   значении.   Научитесь   служить   добру.   Познайте
преданность   великому  Служению.  Найдите  силы  пламенные,
которые помогут  уявить  мужество  на  всех  трудных  путях.
Помните   все   великие  явления  Мироздания.  Не  утомитесь
каждодневным трудом, как великою пранаямою.  Помогайте  всем
идущим на всех путях.
     Познавайте    величие    мысли,    которая    живет   в
Беспредельности.  Охраняйте  себя  и   других   от   страха.
Углубляйтесь   в   познании,   ибо  невежество  есть  тяжкое
преступление. Улыбайтесь молодым, ибо  для  них  вы  строите
мосты  и  дороги. Назначьте себе самый тяжкий труд и укажите
пример всем. Так вы откроете все значение доброслужения.  Не
страшитесь  шептаний  хамелеонов,  они  различноцветны,  они
будут  нашею   тенью.   Пусть   будет   тень   длинна.   Так
сосредоточьтесь на естественных достижениях.
     Мыслитель  учил:  "Лишь  естественное  создаст  светлое
будущее".

И почему Агни Йога и Живая Этика - это разные учения? Или у них разные цели?

Это разные названия одного и того же Учения.